設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若
的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
試題分析：(Ⅰ)解絕對值不等式的關(guān)鍵是去絕對號，有多個絕對號的的不等式，利用零點分段法，分為
或
或
三種情況，在自變量的不同范圍內(nèi)分別解不等式，再取并集；(Ⅱ)等價于不等式
在R內(nèi)恒成立，亦等價于方程
在R內(nèi)無解，只需
即可，從而得關(guān)于
的不等式，進而的
的取值范圍.
試題解析：(Ⅰ) 原不等式等價于
或
或
，解得
，或
，或
，所以不等式的解集為
.
(Ⅱ) 若
的定義域為R，則
恒成立，即
在R上無解，又
，所以
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性，并給出證明；
(3)當(dāng)a＞1時，求使f(x)＞0的x的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的定義域是 （ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的定義域是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的定義域為
，值域為
，
變動時，方程
表示的圖形可以是（ ）
A． B． C． D．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
，那么
的定義域是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的定義域是( )
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