如圖所示，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針針尖位置若初始位置為，當(dāng)秒針從(注此時(shí))正常開始走時(shí),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 .

 

 

【解析】

試題分析：先確定函數(shù)的周期，再假設(shè)函數(shù)的解析式，進(jìn)而可求函數(shù)的解析式.依題意，函數(shù)的周期為，，設(shè)函數(shù)解析式為(因?yàn)槊脶樖琼槙r(shí)針走動(dòng))，∵初始位置為，∴時(shí)，，，可取，∴函數(shù)解析式為.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的解析式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)滿足且．

（1）求證，并求的取值范圍；

（2）證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；

（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（M）∩N=（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的定義域是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；

（2）求在時(shí)的值域；

（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．

 

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給出以下命題：

①若、均為第一象限角，且，且；

②若函數(shù)的最小正周期是，則；

③函數(shù)是奇函數(shù)；

④函數(shù)的周期是；

⑤函數(shù)的值域是.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A． 3 B． 2 C． 1 D． 0

 

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函數(shù),的最小正周期為（ ）

A． B． C． D．

 

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在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（ ）

A．1 B． C． D．

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的定義域?yàn)?/span>（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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