【題目】已知函數(shù)，其圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式及對(duì)稱中心；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1），對(duì)稱中心，．（2）

【解析】

（1）先將，轉(zhuǎn)化為，再利用圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，求得周期，進(jìn)而可求得解析式與對(duì)稱中心.

（2）根據(jù)圖象變換得到，再將，轉(zhuǎn)化為，解得（舍），．再將問(wèn)題轉(zhuǎn)化有兩個(gè)不同交點(diǎn)的問(wèn)題求解.

（1）

圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．

，．

．

由，得，．

對(duì)稱中心，．

（2）

由，

，

（舍），．

問(wèn)題轉(zhuǎn)化有兩個(gè)不同交點(diǎn)．

，，

當(dāng)時(shí)，遞增，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，遞減，此時(shí)．

由圖象知：，即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，記為與原點(diǎn)距離等于的全體直線所成的集合.問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意的直線，均存在、，、分別過(guò) 與橢圓的交點(diǎn)、，且有？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù)，銷售額不斷增長(zhǎng)，最近個(gè)季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（其中表示年第一季度，以此類推）：

季度

季度編號(hào)x

銷售額y（百萬(wàn)元）

（1）公司市場(chǎng)部從中任選個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，求這個(gè)季度的銷售額都超過(guò)千萬(wàn)元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司的銷售額.

附：線性回歸方程：其中，

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某專賣店為了對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按不同的單價(jià)試銷，調(diào)查統(tǒng)計(jì)如下表：

售價(jià)（元）

4

5

6

7

8

周銷量（件）

90

85

83

79

73

（1）求周銷量y（件）關(guān)于售價(jià)x（元）的線性回歸方程；

（2）按（1）中的線性關(guān)系，已知該產(chǎn)品的成本為2元/件，為了確保周利潤(rùn)大于598元，則該店應(yīng)該將產(chǎn)品的售價(jià)定為多少？

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】遞增的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若與是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，取最小值，并求其最小值；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2018年11月5日至10日在上海的國(guó)家會(huì)展中心舉辦.國(guó)家展、企業(yè)展、經(jīng)貿(mào)論壇、高新產(chǎn)品匯集……首屆進(jìn)博會(huì)高點(diǎn)紛呈.一個(gè)更加開放和自信的中國(guó)，正用實(shí)際行動(dòng)為世界構(gòu)筑共同發(fā)展平臺(tái)，展現(xiàn)推動(dòng)全球貿(mào)易與合作的中國(guó)方案.

某跨國(guó)公司帶來(lái)了高端智能家居產(chǎn)品參展，供購(gòu)商洽談采購(gòu)，并決定大量投放中國(guó)市場(chǎng).已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本30萬(wàn)美元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入90美元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬(wàn)臺(tái)且全部售完，每萬(wàn)臺(tái)的銷售收入為萬(wàn)美元,

（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)美元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)臺(tái)）的函數(shù)解析式；（利潤(rùn)=銷售收入-成本）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本x（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)品銷售收入y（單位：萬(wàn)元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次該產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

x（萬(wàn)元）

3

5

7

9

11

y（萬(wàn)元）

8

10

13

17

22

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本12萬(wàn)元的毛利率更大還是投入成本15萬(wàn)元的毛利率更大（毛利率）？

相關(guān)公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是_________.

（1）命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則”.

（2）命題“，”的否定“，”.

（3）若為假命題，則，均為假命題.

（4）“”是“直線：與直線：平行”的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若無(wú)極大值點(diǎn)，有唯一的一個(gè)極小值點(diǎn)，求證：.

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