已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，離心率

（1）求橢圓E的方程；

（2）作直線(xiàn)l:交橢圓E于點(diǎn)P、Q，且OP^OQ。求實(shí)數(shù)k的值．

 

【答案】

橢圓E的方程為＝１（）

２＝，＝，，解得ａ＝，ｂ＝１，

∴橢圓E的方程為＝１……５分

（2）將y=(-1)代入橢圓E的方程得（1+2）-4+2-2=0  ①…

設(shè)P(,),Q(,).顯然D>0, +=,  ×=

= k(-1) k(-1)= [×-(+)+1]= (-+1)= 。又OP^OQ，∴×=0, ×+=+=0,解得=2

∴=±

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為
2
-1，離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線(xiàn)l交E于P、Q兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，使
MP
•
MQ
為定值？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且過(guò)拋物線(xiàn)C：x2=4y的焦點(diǎn)F．
（I）求橢圓E的方程；
（II）過(guò)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)F'作拋物線(xiàn)c的兩條切線(xiàn)l1和l2，它們分別交拋物線(xiàn)C的另一條切線(xiàn)l3于A，B兩點(diǎn)．
（i）若點(diǎn)F′恰好是點(diǎn)F關(guān)于-軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，且l3與拋物線(xiàn)c的切點(diǎn)恰好為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)（如圖），求證：△ABF′的外接圓過(guò)點(diǎn)F；
（ii）試探究：若改變點(diǎn)F′的位置，或切線(xiàn)l3的位置，或拋物線(xiàn)C的開(kāi)口大小，（i）中的結(jié)論是否仍然成立？由此給出一個(gè)使（i）中的結(jié)論成立的命題，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過(guò)圓C：x2+y2-2
2
x-2y=0的圓心C．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ） 設(shè)Q是橢圓E上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)F（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線(xiàn)l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：慶安三中2010--2011學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，離心率

（1）求橢圓E的方程；

（2）作直線(xiàn)l:交橢圓E于點(diǎn)P、Q，且OP^OQ。求實(shí)數(shù)k的值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案