圓柱形容器內(nèi)盛有高度為12cm的水，若放入三個半徑與圓柱底面半徑相同的球后，水剛好淹沒最上面的球如圖，則球的半徑是
6
6
cm．
分析：設出球的半徑，三個球的體積和水的體積之和，等于柱體的體積，求解即可．
解答：解：設球半徑為r，則由3V球+V水=V柱可得3×
4
3
πr3+πr2×12=πr2×6r，解得r=6．
故答案為：6．
點評：本題考查幾何體的體積，考查學生空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是
3
2
3
2
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的珠（球的半么與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是____cm.

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是________cm.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（湖北卷）解析版（文） 題型：填空題

 圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的珠（球的半么與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是____cm.

                                                                

 

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