若0＜a＜b＜1，則logab、logba、log
1
b
a、log
1
a
b的大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用特殊值法，求出4個(gè)表達(dá)式的值，即可得到大小關(guān)系．
解答： 解：0＜a＜b＜1，不妨令a=
1
8
，b=
1
2
，
logab=log
1
8
1
2
=
1
3
、log
1
2
1
8
=3、log
1
b
a=log2
1
8
=-3、log
1
a
b=log8
1
2
=-
1
3
．
∴l(xiāng)ogba＞logab＞log
1
a
b＞log
1
b
a．
故答案為：logba＞logab＞log
1
a
b＞log
1
b
a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的基本性質(zhì)，不等式比較大小，特值法的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
x
1+i
=3+yi（x，y∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)x+yi的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠C是直角，兩直角邊和斜邊a、b、c滿足條件a+b=cx，試確定x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n∈N+，（1-
2
）n=
2
an+bn（an，bn∈Z），則a5+b5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知：f（x）=lnx-ax+1，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）≤0
（2）當(dāng)a∈R時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下命題：已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1，AA′是橢圓的長(zhǎng)軸，P（x1，y1）是橢圓上異于A，A′的任意一點(diǎn)，過(guò)P作斜率為-
4x1
9y1
的直線l，過(guò)直線l上的兩點(diǎn)M，M′分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A，A′，則
（1）|AM||A′M′|為定值4；
（2）由A，A′，M′，M四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積的最小值為12．
請(qǐng)分析上述命題，并根據(jù)上述命題對(duì)于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）構(gòu)造出一個(gè)具有一般性結(jié)論的命題，使上述命題是一個(gè)特例，寫出這一命題，并證明這一命題是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2-kx+1在（-∞，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個(gè)共2006項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2006，若其“優(yōu)化和”為2007，則有2007項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2006的“優(yōu)化和”為（　�。�
A、2005B、2006
C、2007D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
9
C、
1
12
D、
1
18

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