若函數(shù)f（x）=3sin2（2x+
π
3
），則f′（
π
6
）=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)，再代值計(jì)算即可．
解答： 解：f′（x）=6sin（2x+
π
3
）•（sin（2x+
π
3
））′=6sin（2x+
π
3
）•cos（2x+
π
3
）×2=6sin（4x+
2π
3
），
則f′（
π
6
）=6sin（4×
π
6
+
2π
3
）=-3
3
．
故答案為：-3
3
點(diǎn)評：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表：
ξ1234
P
1
10
p
3
10
1
10
則p等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)A（1，0），且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ=-
4
5
，cosθ＞0，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用三個1，兩個2，能組成不同的五位數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（1-i）（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|0≤x＜2}，N={x|x2-2x-1＜0}，則集合M∩N=（　�。�
A、{x|0≤x＜1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|0≤x＜2}
D、{ x|0≤x≤2 }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”這個命題時，第一步應(yīng)作的假設(shè)為（　�。�
A、
3a
＞
3b
B、
3a
＜
3b
C、
3a
≥
3b
D、
3a
≤
3b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：θ=α與直線l2：ρcos（θ-α）=2的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、垂直
C、重合D、無法確定

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