已知數(shù)列滿足：
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前 n項和.
略
（1） 
（I）由已知有

利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項公式: ()
經(jīng)驗證知上式對n=1時也成立，………（6分）
（II）由（I）知,
==………（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
數(shù)列滿足，前n項和．
（Ⅰ）寫出；
（Ⅱ）猜出的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

現(xiàn)用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
(1)   寫出a1，a2，a3，并求出an；
(2)   記，求和（）；
（其中表示所有的積的和）
(3)   證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足，則=          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有限數(shù)列，為其前項和，定義為A的“凱森和”，如果有99項的數(shù)列的“凱森和”為1000，則有100項的數(shù)列的“凱森和”為（  ）
A．1001B．991C．999D．990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足．定義：使
乘積為正整數(shù)的叫做“和諧數(shù)”，則在區(qū)間
內(nèi)所有的“和諧數(shù)”的和為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


某環(huán)保小組發(fā)現(xiàn)衡水市生活垃圾年增長率為b，2010年衡水市生產(chǎn)垃圾量為a噸，由此可以預(yù)測2020年垃圾量為（    ）
A．噸B．噸C．噸D．噸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（是不小于的正整數(shù)），如果在時有，則稱“與”是該數(shù)組的一個“順序”，一個數(shù)組中所有“順序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“順序數(shù)”．例如，數(shù)組中有順序“2，４”，“２，3”，其“順序數(shù)”等于２．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“順序數(shù)”是４，則的“順序數(shù)”是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，
則（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案