（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)f(x)=2的最小正周期為.(>0)

（1）求的遞減區(qū)間；

（2）在中，分別是A、B、C的對(duì)邊，若，，的面積為，求的值.

 

（1）的遞減區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意和向量的數(shù)量積運(yùn)算、兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，由函數(shù)的周期求出的值，再由正弦函數(shù)的減區(qū)間求出此函數(shù)的減區(qū)間；

（2）由和角A的范圍求出角A的值，由三角形的面積公式求出的值，然后應(yīng)用余弦定理求出的值.

試題解析：（1）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022406061919296458/SYS201502240606304589966638_DA/SYS201502240606304589966638_DA.010.png">，所以，所以

所以的遞減區(qū)間為.

（2）由，，

又的內(nèi)角，，

，

，，，

，

考點(diǎn)：余弦定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；兩角和與差的正弦函數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若、、三個(gè)單位向量?jī)蓛芍g夾角為60°，則

A.3 B. C.6 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的值為

A、 B、 C、 D、1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，的外接圓的圓心為,，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的敘述， ①若為真命題，則為真命題；②“”是“”的充分不必要條件；③命題，使得，則，使得；④命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△中，角所對(duì)的邊分別為，且，

則__________.若，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像大致是( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為的重心，若則

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案