某單位為了提高員工素質(zhì)，舉辦了一場(chǎng)跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績(jī)編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分?jǐn)?shù)在175分以上（含175分）者定為“運(yùn)動(dòng)健將”，并給予特別獎(jiǎng)勵(lì)，其他人員則給予“運(yùn)動(dòng)積極分子”稱號(hào).

（1）若用分層抽樣的方法從“運(yùn)動(dòng)健將”和“運(yùn)動(dòng)積極分子”中抽取10人，然后再?gòu)倪@10人中選4人，求至少有1人是“運(yùn)動(dòng)健將”的概率；
（2）若從所有“運(yùn)動(dòng)健將”中選3名代表，求所選代表中女“運(yùn)動(dòng)健將”恰有2人的概率.

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“運(yùn)動(dòng)健將”12人，“運(yùn)動(dòng)積極分子”18人  2分
用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率為，所以選中的運(yùn)動(dòng)健將有運(yùn)動(dòng)積極分子有    5分                
設(shè)事件：至少有1名‘運(yùn)動(dòng)健將’被選中，則
（2）由莖葉圖知男“運(yùn)動(dòng)健將有”8人，女“運(yùn)動(dòng)健將”有4人，   10分                                                         
設(shè)事件：所選代表中女“運(yùn)動(dòng)健將”恰有2人
                                          12分
考點(diǎn)：古典概型
點(diǎn)評(píng)：主要是分析莖葉圖和古典概型的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

公安部最新修訂的《機(jī)動(dòng)車駕駛證申領(lǐng)和使用的規(guī)定》于2013年1月1日起正式實(shí)施，新規(guī)實(shí)施后，獲取駕照要經(jīng)過(guò)三個(gè)科目的考試，先考科目一(理論一)，科目一過(guò)關(guān)后才能再考科目二(樁考和路考)，科目二過(guò)關(guān)后還要考科目三(理論二)，只有三個(gè)科目都過(guò)關(guān)后才能拿到駕駛證，某駕�，F(xiàn)有100名新學(xué)員，第一批參加的20人各科目通過(guò)的人數(shù)情況如下表：

參考人數(shù)
通過(guò)科目一人數(shù)
通過(guò)科目二人數(shù)
通過(guò)科目三人數(shù)
20
12
4
2
請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)
(1)估計(jì)該駕校這100名新學(xué)員有多少人一次性(不補(bǔ)考)獲取駕駛證；
(2)第一批參加考試的20人中某一學(xué)員已經(jīng)通過(guò)科目的一考試，求他能通過(guò)科目二卻不能通過(guò)科目三的概率；
(3)該駕校為調(diào)動(dòng)教官的工作積極性，規(guī)定若所教學(xué)員每通過(guò)一個(gè)科目的考試，則學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)教官100元，現(xiàn)從這20人中隨機(jī)抽取1人，記為學(xué)校因?yàn)樵搶W(xué)員而獎(jiǎng)勵(lì)教官的金額數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差x(℃)
10
11
13
12
8
發(fā)芽y(顆)
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)．
回歸直線方程參考公式：,   
（1）請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則
認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？
（3）請(qǐng)預(yù)測(cè)溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

通過(guò)隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：                                 

 
男
女
總計(jì)
走天橋
40
20
 
走斑馬線
20
30
 
總計(jì)
 
 
 
（）

  0.050        0.010       0.001

   3.841       6.635       10.828
（1）完成表格
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第一組

8
0.16
第二組

①
0.24
第三組

15
②
第四組

10
0.20
第五組

5
0.10
合             計(jì)
50
1.00
(1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
(3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)的點(diǎn);
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
并預(yù)測(cè)生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
(參考:)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校為了解畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況, 抽取了該校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī), 將所有數(shù)據(jù)整理后, 畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示), 若第1組、第9組的頻率各為.

(Ⅰ) 求的值, 并估計(jì)這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù);
（Ⅱ）若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試,估計(jì)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/99/3/6qvk74.png" style="vertical-align:middle;" />分內(nèi)的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中日“釣魚島爭(zhēng)端”問題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注，我校對(duì)高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”
知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和
頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d6/5/lvdgb2.png" style="vertical-align:middle;" />段的有多少人；
（3）請(qǐng)你估算該年級(jí)的平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （要求 : 點(diǎn)要描粗）
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
（相關(guān)公式：）

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同步練習(xí)冊(cè)答案