設，是函數(shù)（）的兩個極值點，且.
（1）求證：；（2）求證：；
（3）若函數(shù)，求證：當且時，.
（1）見解析（2）（3）見解析
證明：（1）.
因，是函數(shù)的兩個極值點，故，是方程的兩根.
因，故，于是.
于是，因，故，，.
（2），
當時，，遞增，當時，，遞減
于是，因此，所以.
（3）
當且時，，，于是，
于是.
因，故，所以.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：射線為，射線為，動點在的內(nèi)部，于，于，四邊形的面積恰為.
（1）當為定值時，動點的縱坐標是橫坐標的函數(shù)，求這個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)的取值范圍，確定的定義域.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上最大值為
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義在R上的函數(shù)的圖像關于原點對稱，且x=1時，f(x)取極小值．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)當x∈[-1，1]時，圖像上是否存在兩點，使得在此兩點處的切線互相垂直?證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)處的切線方程是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點處的切線與直線垂直，則
A．2B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切線方程為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導函數(shù)可以是                （   ）
A．B．C．D．

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