一只袋子裝有大小相同的2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)連取三個(gè)球，每次取一個(gè)。記“恰有一紅球”為事件A，“第三個(gè)球是紅球”為事件B，求在下列情況下A、B的概率。  

（1）取后不放回；              （2）取后放回. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（1）在取后不放回的情況下，恰有一紅球分二步完成：從2個(gè)紅球任取一個(gè)放在三個(gè)位置中的一個(gè)位置上，然后從8個(gè)黃球中任取二個(gè)放在余下的二個(gè)位置上，其方法數(shù)為，而事件的總數(shù)為。故所求的概率為/。

第三個(gè)球是紅球二步完成：先從2個(gè)紅球任取一個(gè)放在第三個(gè)位置上，再從9個(gè)球中任取二個(gè)放在余下的二個(gè)位置上，其方法數(shù)為，而事件的總數(shù)為。故所求的概率為

P(B)=1/5。

（2）在取后放回的情況下，恰有一紅球分三步完成：從2個(gè)紅球任取一個(gè)放在三個(gè)位置中的一個(gè)位置上，然后從8個(gè)黃球中任取一個(gè)放在余下的二個(gè)位置上，再從8個(gè)黃球中任取一個(gè)放在余下的一個(gè)位置上，其方法數(shù)為，而事件的總數(shù)為，故所求的概率為P(A)=48/125。  

第三個(gè)球是紅球，恰有一紅球分三步完成：從2個(gè)紅球任取一個(gè)放在第三個(gè)位置上，然后從10個(gè)球中任取一個(gè)放在余下的二個(gè)位置上，再從10個(gè)球中任取一個(gè)放在余下的一個(gè)位置上，其方法數(shù)為，而事件的總數(shù)為，故所求的概率為P(B)=1/5。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小李到某商場購物，并參加了一次購物促銷的抽獎(jiǎng)活動．抽獎(jiǎng)規(guī)則是：一個(gè)袋子中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球2個(gè)，每個(gè)球被取到的概率相等．紅球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，每個(gè)紅球上只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字．一次從袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，如果2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)（其它情況不中獎(jiǎng)），而且2個(gè)紅球上標(biāo)記的數(shù)字之和表示所得獎(jiǎng)金數(shù)（單位：元）．
（I ）求小李沒有中獎(jiǎng)的概率；
（II）假設(shè)小李己經(jīng)中獎(jiǎng)了，求小李所得獎(jiǎng)金數(shù)為3元或者7元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只袋子裝有大小相同的2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)連取三個(gè)球，每次取一個(gè)．記“恰有一紅球”為事件A，“第三個(gè)球是紅球”為事件B，求在下列情況下A、B的概率．
（1）取后不放回；              
（2）取后放回．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一只袋子裝有大小相同的2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)連取三個(gè)球，每次取一個(gè)．記“恰有一紅球”為事件A，“第三個(gè)球是紅球”為事件B，求在下列情況下A、B的概率．
（1）取后不放回；              
（2）取后放回．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一只袋子裝有大小相同的2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)連取三個(gè)球，每次取一個(gè)．記“恰有一紅球”為事件A，“第三個(gè)球是紅球”為事件B，求在下列情況下A、B的概率．
（1）取后不放回；              
（2）取后放回．

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