在△ABC中，如果，則角A等于（ ）
A．
B．
C．或
D．
【答案】分析：根據(jù)給出的，可知B應(yīng)為銳角，且大于，再由角A的正弦值為及A為三角形內(nèi)角，得到A等于或，若角A為，違背了三角形內(nèi)角和定理．
解答：解：∵∴ 又，且0＜A＜π，∴或，根據(jù)A+B+C=π
∴A=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，解答的關(guān)鍵是考慮到角B的范圍，從而得到角A的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　�。�
A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號(hào)是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（　�。�

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