Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足，那么T_n=a₂+a₄+…+a_2n為

1. A.
   
2. B.
   2^1-2n-2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：通過紐帶：a_n=S_n-S_n-1（n≥2），統(tǒng)一形式，消掉S_n，得到a_n的通項公式，進而求解．
解答：∵…①
當n=1時，，則；
當n≥2時，…②，
①-②得：即
∴
∴數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，首項，公比
∴數(shù)列{a_2n}也是等比數(shù)列，首項，公比
∴T_n=a₂+a₄+…+a_2n==
故選A．
點評：①利用S_n與a_n的遞推式，根據(jù)題目求解的特點，消掉一個S_n或a_n，然后再構造等差或等比數(shù)列求解．
②要注意公式a_n=S_n-S_n-1成立的條件n≥2．