【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表．其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=（弦×矢+矢2）．弧田，由圓弧和其所對弦所圍成．公式中“弦”指圓弧對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與實際面積之間存在誤差．現(xiàn)有圓心角為π，弦長等于9米的弧田．按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與實際面積的差為

【答案】9π﹣﹣
【解析】解：扇形半徑r=3
扇形面積等于=9π（m2）
弧田面積=9π﹣（m2）
圓心到弦的距離等于r，所以矢長為r．
按照上述弧田面積經(jīng)驗公式計算得（弦×矢+矢2）= ．
∴
按照弧田面積經(jīng)驗公式計算結(jié)果比實際少9π﹣﹣平方米．
故答案為：9π﹣﹣
利用扇形的面積公式，計算扇形的面積，從而得到弧田的實際面積；按照上述弧田面積經(jīng)驗公式計算得（弦×矢+矢2），進而可求誤差．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，沿AB將四邊形ABCD折起，使得平面ABCD與平面ABE垂直，M為CE的中點．
（1）求證：AM⊥BE；
（2）求三棱錐C﹣BED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)的值．

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項和，是否存在正整數(shù)，使得對任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）當λ=﹣4時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐的三組相對棱（相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長分別為，其中，則該三棱錐體積的最大值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形的三個頂點的坐標為， ， .

（1）求平行四邊形的頂點的坐標；

（2）在中，求邊上的高所在直線方程；

（3）求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個對應(yīng)：如圖，其構(gòu)成映射的是（ ）

A.只有①②
B.只有①④
C.只有①③④
D.只有③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求．

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