如圖，直線過(guò)點(diǎn)P(2,1)，夾在兩已知直線和之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分.

（1）求直線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)D(0,m)，且AD//，求：ABD的面積.

 

【答案】

(1) (2)

【解析】

試題分析：(1) 先點(diǎn)在直線上設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042305050453233792/SYS201404230509575792225342_DA.files/image005.png">為線段的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可列出兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)關(guān)系式，得出的坐標(biāo)，把的坐標(biāo)代入直線，即可求出的坐標(biāo)，然后由和的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式即可寫(xiě)出直線的方程．

(2)由(1)知的坐標(biāo), 由AD// 即可得的坐標(biāo),由點(diǎn)到直線距離公式可求得點(diǎn)到的距離,再由兩點(diǎn)間距離公式求得的長(zhǎng)度.

試題解析：

（1）點(diǎn)B在直線上，可設(shè)，又P（0,1）是AB的中點(diǎn)，

點(diǎn)A在直線上，

解得，即                  （4分）

故直線的方程是              （6分）

（2）由（1）知，又，則  （8分）

點(diǎn)A到直線的距離，

，     （10分）

         （12分）

考點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,已知線段AB的兩端點(diǎn)為A(-3,4)、B(3,2),過(guò)點(diǎn)P(2,-1)的直線l與線段AB有公共點(diǎn).

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(2)求直線l的傾斜角α的取值范圍.

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已知拋物線E:y2= 4x，點(diǎn)P（2，O）．如圖所示，直線．過(guò)點(diǎn)P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點(diǎn)M、N．

（I）求y1y2的值；

（Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|

 

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如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線

于兩點(diǎn).

（1） 求與的值；（2）求證：.

 

 

 

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