精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△AOB中，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，△AOC為鈍角三角形的概率是（　�。�
A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8
分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件對應的是長度為5的一條線段，滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況，第一種∠ACO為鈍角，第二種∠OAC為鈍角，根據等可能事件的概率得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件對應的是長度為5的一條線段，
滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況
第一種∠ACO為鈍角，這種情況的邊界是∠ACO=90°的時候，此時OC=1
∴這種情況下，滿足要求的0＜OC＜1．
第二種∠OAC為鈍角，這種情況的邊界是∠OAC=90°的時候，此時OC=4
∴這種情況下，滿足要求4＜OC＜5．
綜合兩種情況，若△AOC為鈍角三角形，則0＜OC＜1或4＜OC＜5．
∴概率P=
2
5
=0.4，
故選B．
點評：本題是一個等可能事件的概率，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結合起來，根據集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、在等腰三角形AOB中，AO=AB，點O（0，0），A（1，3），點B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜邊AB=4．△AOC可以通過△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動點D的斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）D為AB上一點，當AD=
1
2
DB時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；
（Ⅲ）求CD與平面AOB所成最大角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：013

在等腰△AOB中，|AO|=|AB|，點O(0，0)，A(1，3)，而點B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為

[　　]

A．y－1=3(x－3)

B．y－1=－3(x－3)

C．y－3=3(x－1)

D．y－3=－3(x－1)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在等腰三角形AOB中，AO=AB，點O（0，0），A（1，3），點B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為


  1. A.
    y-1=3（x-3）
  2. B.
    y-1=-3（x-3）
  3. C.
    y-3=3（x-1）
  4. D.
    y-3=-3（x-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年高三數學單元檢測：直線與圓（解析版） 題型：選擇題

在等腰三角形AOB中，AO=AB，點O（0，0），A（1，3），點B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為（ ）
A．y-1=3（x-3）
B．y-1=-3（x-3）
C．y-3=3（x-1）
D．y-3=-3（x-3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案