設(shè)函數(shù).
(1)若在和處有不同的極值，且極大值為4，
極小值為1，求及實(shí)數(shù)的值；
(2) 若在上單調(diào)遞增且，求的最大值.
,
解：(1) ，依題意得：

又，則，
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，，
故時(shí)函數(shù)有極大值，時(shí)函數(shù)有極小值；
則  得
(2) ，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143709196306.gif" style="vertical-align:middle;" />在上單調(diào)遞增，且，所以在上恒成立。
即在上恒成立，所以 ，即的最大值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)
（I）若當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性；
（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值； 
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值與最小值的差是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=.
（1）若在（－∞，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍.
(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)處有極值，且1<≤5,求a的取值范圍。12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3－3bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則                   （   ）
A．0<b<1B．b<1C．b>0D．b<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值，最小值分別是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)圖象如圖1所示，
則函數(shù)的極小值是 （ * ） 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則在內(nèi)的極小值點(diǎn)有 （  ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)[

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