若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x+1的圖象關(guān)于y=x+1對稱，則f（x）=


  1. A.
    log2x
  2. B.
    log2（x-1）
  3. C.
    log2（x+1）
  4. D.
    log2x-1
C
分析：先根據(jù)：“y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x+1的圖象關(guān)于y=x+1對稱”進行圖象變換得到f（x-1）與y=2x關(guān)于y=x對稱，再結(jié)合反函數(shù)的知識求得f（x-1），最后即可得f（x）．
解答：有題意知：f（x-1）與y=2x關(guān)于y=x對稱，
所以f（x-1）=log2x，
?f（x）=log2（x+1），
故選C．
點評：本小題主要考查奇偶函數(shù)圖象的對稱性、函數(shù)的圖象變換等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（h，k）對稱，則函數(shù)g（x）=f（x+h）-k是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設(shè)f（x）的導函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數(shù)m的值，討論關(guān)于x的方程f（x）=m的解的個數(shù)．

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