設A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，
（1）若C={x|x2-3ax+2a2＜0}，試求實數(shù)a的取值范圍，使C⊆A且C⊆B；
（2）若C={x|x2-3ax+2a＜0}，試求實數(shù)a的取值范圍，使C⊆A且C⊆B．
【答案】
分析：（1）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＞1或x＜-3}，A∩B={x|1＜x＜4}，條件C⊆A且C⊆B等價于C⊆A∩B．由此進行分類討論能求出實數(shù)a的取值范圍．
（2））當C=ϕ，△=（-3a）
2-8a≤0，當C≠ϕ，
，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）依題得A={x|-2＜x＜4}，
B={x|x＞1或x＜-3}，
A∩B={x|1＜x＜4}，
條件C⊆A且C⊆B等價于C⊆A∩B，
①當a=0時，C=ϕ，符合C⊆A∩B，
②當a＞0時，c={x|a＜x＜2a}，
而使C⊆A∩B，
則
，
解得1≤a≤2．
③當a＜0時，c={x|2a＜x＜a}，
∵a＜0，不合C⊆A∩B，
∴a＜0不合題意
綜上述：1≤a≤2或a=0．
（2）①當C=ϕ，△=（-3a）
2-8a≤0，
解得
；
②當C≠ϕ，
，
解得
．
綜上述：0≤a≤1．
點評：本題考查一元二次不等式的解法的綜合應用，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化．
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