Question

某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為（ ）
A．16
B．18
C．24
D．32

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計數(shù)問題，首先安排三輛車的位置，假設(shè)車位是從左到右一共7個，當(dāng)三輛車都在最左邊時，當(dāng)左邊兩輛，最右邊一輛時，當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時，當(dāng)最右邊三輛時，每一種情況都有車之間的一個排列A₃³，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
首先安排三輛車的位置，假設(shè)車位是從左到右一共7個，
當(dāng)三輛車都在最左邊時，有車之間的一個排列A₃³，
當(dāng)左邊兩輛，最右邊一輛時，有車之間的一個排列A₃³，
當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時，有車之間的一個排列A₃³，
當(dāng)最右邊三輛時，有車之間的一個排列A₃³，
總上可知共有不同的排列法4×A₃³=24種結(jié)果，
故選C．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，在分類計數(shù)時，注意分類要做到不重不漏，在每一類中的方法數(shù)要分析清楚，本題還考查列舉法，是一個基礎(chǔ)題．