已知為數(shù)列的前項和，；數(shù)列滿足：，

，其前項和為

     ⑴求數(shù)列、的通項公式；

     ⑵設(shè)為數(shù)列的前項和，，求使不等式對都成立的最大正整數(shù)的值.

⑴ ⑵最大正整數(shù)的值為


解析:

⑴利用與的關(guān)系式及等差數(shù)列的通項公式可求；⑵求出后，判斷的單調(diào)性.⑴，

當(dāng)時，；

  當(dāng)時，

  當(dāng)時，，；

，是等差數(shù)列，設(shè)其公差為.

則，

.

⑵

       

，是單調(diào)遞增數(shù)列.

當(dāng)時，

對都成立

所求最大正整數(shù)的值為.

【名師指引】本題綜合考察等差數(shù)列、通項求法、數(shù)列求和、不等式等知識，利用了函數(shù)、方程思想，這是歷年高考的重點內(nèi)容.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測理）（12分）

已知為數(shù)列的前項和，且N*)

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為數(shù)列的前項和，；數(shù)列滿足：，，其前項和為(1) 求數(shù)列、的通項公式；(2) 若數(shù)列，設(shè)為數(shù)列的前項和,求使不等式對都成立的最大正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為數(shù)列的前項和，求下列數(shù)列的通項公式：

 ⑴ ；   ⑵.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⑴已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式；

⑵已知為數(shù)列的前項和，，，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知為數(shù)列的前項和,且,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前項和.

 

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