Question

某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（ ）

A．19+πcm²
B．22+4πcm²
C．10+6+4πcm²
D．13+6+4πcm²

Answer 1

【答案】分析：此幾何體是一個組合體，包括一個三棱柱和半個圓柱，三棱柱的是一個底面是腰長為2的等腰直角三角形，高是3，圓柱的底面半徑是1，高是3，寫出表面積．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個組合體，
包括一個三棱柱和半個圓柱，
三棱柱的是一個底面是腰為2的等腰直角三角形，高是3，
其底面積為：2××2×2=4，側(cè)面積為：=；
圓柱的底面半徑是1，高是3，
其底面積為：2××1×π=π，側(cè)面積為：π×3=3π；
∴組合體的表面積是 =4π+10+6
故選C．
點評：本題考查有三視圖求幾何體的體積和表面積，解題時要注意看清各個位置的長度，不要在數(shù)字運算上出錯．