已知集合A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a4，a2＋3a}且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中元素y＝3x＋1和A中元素x對(duì)應(yīng)，求a及k的值．

答案：
解析：

　　答案：a＝2，k＝5．

　　∵B中元素y＝3x＋1和A中元素x對(duì)應(yīng)，

　　∴A中元素1的象是4；2的象是7；3的象是10，

　　即a4＝10或a2＋3a＝10．

　　∵a∈N，

　　∴由a2＋3a＝10，得a＝2．

　　∵k的象是a4，

　　∴3k＋1＝16，得k＝5．


提示：

根據(jù)映射的定義，結(jié)合題中所給的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確A中的每一個(gè)元素所對(duì)應(yīng)的元素．有時(shí)需列方程(或方程組)求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6}，從A到B的映射f(x)，B中有且僅有2個(gè)元素有原象，則這樣的映射個(gè)數(shù)為(　　)

A.8                       B.9                       C.18                     D.24

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已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若，則實(shí)數(shù)a的值為  （  ）

  A．±1              B．1               C．－1            D．0

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已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若，則實(shí)數(shù)a的值為  （    ）

A．0              B．±1               C．－1            D．1

 

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已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝，xA}，則AB＝(    )

A．{1，2，3，4} B．{1，2}   C．{1，3}   D．{2，4}

 

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