函數(shù)y=
1-|x|
+
9
1+x2
是（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：函數(shù)的定義域為[-1，1]，再由f（-x）化簡，判斷與f（x）的關系．
解答： 解：由1-|x|≥0，解得-1≤x≤1，所以函數(shù)的定義域為[-1，1]，
f（-x）=
1-|-x|
+
9
1+(-x)2
=
1-|x|
+
9
1+x2
=f（x），
所以函數(shù)是偶函數(shù)；
故選B．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷；一般的，首先求出函數(shù)的定義域；如果定義域關于原點對稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關系；如果關于原點不對稱，則函數(shù)是非奇非偶的函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，∠BAC=x，記f（x）=
AB
•
BC
．
（1）求f（x）解析式并標出其定義域；
（2）設g（x）=6mf（x）+1（m＜0），若g（x）的值域為[-
3
2
，1），求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（3，-1），若λ
a
+
b
與
b
垂直，則λ=（　　）
A、-10B、10C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=(
1
3
)x與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，若a=g（0.2），b=f（2），c=f（0.2），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=sinx+cosx（0≤x≤π）
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若f（α）=
1
5
，求sin(2α-
π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校共有學生2000名，各年級男、女學生人數(shù)如右表示，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法（按年級分層）在全校學生中抽取64人，則應在高三級中抽取的學生人數(shù)
 
．
高一級高二級高三級
女生385ab
男生375360c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
使得|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|成立的一個充分非必要條件是（　　）
A、
a
+
b
=
0
B、
a
=
b
C、
a
|
a
|
=
b
|
b
|
D、
a
∥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（　�。�
A、6B、-6C、0D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點在平面α的同側，所在平面不與α平行，AA′⊥α于A′，BB′⊥α于B′，CC′⊥α于C′，G、G′分別為△ABC和△A′B′C′的重心．
（1）求證：GG′⊥α；
（2）若AA′=a，BB′=b，CC′=c，求GG′的長．

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