設(shè)函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2-2x+m，若f（x）在[0，2]上沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
m＜-2或m＞
3
2
m＜-2或m＞
3
2
．
分析：由于函數(shù)f（x）在[0，2]上沒有零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間[0，2]上恒為正或恒為負(fù)求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值，令其同為正或同為負(fù)即可．
解答：解：由于f（x）=x3-
1
2
x2-2x+m，則f'（x）=3x2-x-2
令f′（x）=0，則x=-
2
3
或x=1
又由f（x）在[0，2]上沒有零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間[0，2]上恒為正或恒為負(fù)
故
f(0)=m＞0 
f(2)=2+m＞0 
f(1)=-
3
2
+m＞0
或
f(0)=m＜0 
f(2)=2+m＜0 
f(1)=-
3
2
+m＜0
解得：m＞
3
2
或m＜-2
故答案為：m＞
3
2
或m＜-2．
點(diǎn)評：本題主要考查與函數(shù)導(dǎo)數(shù)有關(guān)的參數(shù)取值范圍問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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