已知向量都不平行，且，（λ1，λ2，λ3∈R），則（ ）
A．λ1，λ2，λ3一定全為0，
B．λ1，λ2，λ3中至少有一個(gè)為0，
C．λ1，λ2，λ3全不為0，
D．λ1，λ2，λ3的值只有一組
【答案】分析：向量都不平行，所以可作三角形的三個(gè)邊，自然有，
利用排除法，可得結(jié)果．
解答：解：在△ABC中，
設(shè)，
則都不平行，且，排除A，B．且有，排除D，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查零向量，選擇題的解法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
都不平行，且λ1
a
+λ2
b
+λ3
c
=0，（λ1，λ2，λ3∈R），則（　�。�
A、λ1，λ2，λ3一定全為0
B、λ1，λ2，λ3中至少有一個(gè)為0
C、λ1，λ2，λ3全不為0
D、λ1，λ2，λ3的值只有一組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列幾個(gè)命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿(mǎn)足
a
與
b
不共線(xiàn)，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別作為向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個(gè)向量恰為平行向量的概率是
2
15
2
15
（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量數(shù)學(xué)公式都不平行，且數(shù)學(xué)公式，（λ1，λ2，λ3∈R），則


  1. A.
    λ1，λ2，λ3一定全為0，
  2. B.
    λ1，λ2，λ3中至少有一個(gè)為0，
  3. C.
    λ1，λ2，λ3全不為0，
  4. D.
    λ1，λ2，λ3的值只有一組

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