在和之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為   ．
216

試題分析：插入三個數(shù)后成等比數(shù)列的五個數(shù)的首項a1= ，a5= ，由等比數(shù)列的通項公式先求出公比q，然后分別求出插入的三個數(shù)，再求這三個數(shù)的乘積. 解：設插入的三個數(shù)分別為a，b，c，由題設條件知a1= ，a5= ，設公比為q，∴=q4，∴q=±，∴a=×=4，b=4×=6，c=6×=9，abc=216，或a=×(-)) =-4，b=(-4)×(-) =6，c=6×(-) =-9，abc=216．故答案為：216．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質和應用，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列通項公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公比為等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則=（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，公差d >0，是方程的兩個根，是數(shù)列的前n項的和，那么滿足條件>0的最小自然數(shù)n＝（ ）
A．4018B．4017 C．2009D．2010

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，則   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，公比q＝2，前三項和為21，則a3＋a4＋a5＝(  )．
A．33B．72C．84D．189

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是等比數(shù)列，，若，，則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正項等比數(shù)列中，, .
(1) 求數(shù)列的通項公式;　　
(2) 記,求數(shù)列的前n項和;
(3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則的值為（　�。�
A．B．C．D．

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