Question

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}中，若b₇•b₈=9，則log₃b₁+log₃b₂++log₃b₁₄=

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   14
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)把對數(shù)之和變化成真數(shù)之積，把第一項(xiàng)到第14項(xiàng)之積，寫成第七項(xiàng)和第八項(xiàng)之積的形式，得到對數(shù)的值．
解答：∵等比數(shù)列{b_n}中b₇•b₈=9，
∴l(xiāng)og₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄=log ₃（b₁b₂…b₁₄）
=log ₃（b₇b₈）⁷=log ₃ 9⁷=14，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以單獨(dú)出現(xiàn)在高考卷中，考查的知識點(diǎn)非常明確．