Question

a，b∈R，命題P：a＞

b2-1

；命題q：直線y=ax+b與圓x²+y²=1相交，則p 是q的（　�。�

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

命題p，a＞

b2-1

等價于

a＞0 |b|≥1 a2＞b2-1

，
命題q，直線y=ax+b與圓x²+y²=1相交，圓心到直線的距離小于1，
等價于

|b|

1+a2

＜1即a²＞b²-1，顯然由命題p可得命題q，反之不真；
∴p 是q充分不必要條件，
故選A；