雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：∵ 橢圓的焦點坐標為（－4，0）和（4，0），

則可設(shè)雙曲線方程為（a＞0，b＞0），

∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即，∴ a＝2．

∴ ＝12．故所求雙曲線方程為．

考點：雙曲線方程

點評：主要是考查了雙曲線的性質(zhì)與方程的之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，
（1）求橢圓的離心率；   
（2）求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點（-2，3）的拋物線的標準方程；
（2）已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M，N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右焦點，則雙曲線的離心率等于
2
+1
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如果雙曲線的離心率等于2，則實數(shù)等于（  ）

A． 6      B．14        C．4      D．8

 

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