Question

直線l沿y軸負(fù)方向平移a（a≠0）個(gè)單位，再沿x軸正方向平移a+1個(gè)單位，若此時(shí)所得直線與直線l重合，則直線l的斜率是________．

Answer 1

分析：設(shè)出直線方程，然后根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，化簡(jiǎn)可求直線的斜率．
解答：設(shè)直線l的方程為y=kx+b
沿y軸負(fù)方向平移a（a＞0）個(gè)單位，方程變?yōu)閥=kx+b-a
再沿x軸正方向平移a+1個(gè)單位，根據(jù)左加右減，方程變?yōu)閥=k[x-（a+1）]+b-a=kx-k（a+1）+b-a，
由于與直線l重合，表明-k（a+1）-a=0，
k=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是確定直線位置的幾何要素，主要考查直線的斜率，考查平移變換，關(guān)鍵是掌握規(guī)律：“左加右減，上加下減”，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．