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如果圓x2+y2=n2至少覆蓋函數的一個最大值點和一個最小值點，則正整數的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先用R表示出周期，得到最大值點和最小值點的坐標后，代入到圓的方程可求出R的值，最后可得答案．
解答：解：∵x2+y2=n2，∴x∈[-n，n]．
∵函數f（x）的最小正周期為2n，
∴最大值點為（ ），相鄰的最小值點為（ ），
∵圓x2+y2=n2至少覆蓋函數的一個最大值點和一個最小值點，
∴，解得n≥2
∵n∈N，∴n=2．
故選B．
點評：本題主要考查三角函數的性質--周期性．屬基礎題．三角函數兩相鄰的最大值與最小值正好等于半個周期．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果直線l：y=kx-5與圓x2+y2-2x+my-4=0交于M、N兩點，且M、N關于直線2x+y=0對稱，則直線l被圓截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果直線y=ax+1與圓x2+y2+ax+by-4=0交于M，N兩點，且M，N關于直線y=x對稱．那么a=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點，且點M、N關于直線x+y=0對稱，則不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點O作圓x2+y2-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中點M的軌跡方程；
（2）如果M（x，y）是（1）中的軌跡上的動點，
①求T=x2+y2+4x-6y的最大、最小值；
②求N=
yx+2
的最大、最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，從橢圓上的點P向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，點A、B分別是橢圓的右頂點和上頂點，且A
B
=λO
P
，又直線AB與圓x2+y2=
2
3
相切，
（1）求滿足上述條件的橢圓方程；
（2）過該橢圓的右焦點F2的動直線l與橢圓相交于不同的兩點M、N，在x上是否存在定點Q，使得Q
M
•Q
N
為定值？如果存在，求出定點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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