Question

有人預(yù)測(cè)：在2010年的廣州亞運(yùn)會(huì)上，排球賽決賽將在中國(guó)隊(duì)與日本隊(duì)之間展開(kāi)，據(jù)以往統(tǒng)計(jì)， 中國(guó)隊(duì)在每局比賽中勝日本隊(duì)的概率為，比賽采取五局三勝制，即誰(shuí)先勝三局誰(shuí)就獲勝，并停止比賽。
（1）求中國(guó)隊(duì)以3：1獲勝的概率；
（2）設(shè)ξ表示比賽的局?jǐn)?shù)，求ξ的期望值。

Answer 1

解：（1）設(shè)中國(guó)隊(duì)以3：1獲勝的事件為A，
若中國(guó)隊(duì)以3：1獲勝，則前3局中國(guó)隊(duì)恰好勝2局，然后第4局勝，
所以，。
（2）ξ的可能取值為3，4，5，
，，
，
所以，ξ的期望是。