已知函數(shù)在處取得極值2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

（1）（2）或


解析:

（1）求導，，                 

又在處取得極值2，所以即解得

所以.                                                     

（Ⅱ）因為，又的定義域是R，所以由,

得.所以在上單調遞增，在和上單調遞減.

當在區(qū)間上單調遞增，則解得；

當在區(qū)間上單調遞減，則或解得.

綜上，實數(shù)的取值范圍是或                                                     

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題12分)已知函數(shù)在處取得極值.

(1) 求；

(2 )設函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省畢節(jié)市高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)=在處取得極值.

(1)求實數(shù)的值；

(2) 若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)在處取得極值。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有；

（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

設函數(shù)為實數(shù)。

（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三第二階段考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)在處取得極值．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；[來源:學+科+網(wǎng)]

（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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