（2013•唐山二模）雙曲線(xiàn)
x2
5
-
y2
4
=1的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)距離的比是（　�。�
分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)的方程，算出右頂點(diǎn)為（
5
，0），右焦點(diǎn)為（3，0），且漸近線(xiàn)方程為2x±
5
y=0．利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式分別算出右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)距離，相除即可得到本題的答案．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)的方程為
x2
5
-
y2
4
=1，
∴a2=5，b2=4，可得c=
a 2+b2
=3，
由此可得雙曲線(xiàn)的一個(gè)右頂點(diǎn)為（
5
，0），右焦點(diǎn)為（3，0）
雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±
2
5
5
x，即2x±
5
y=0
∴右頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為d1=
|2
5
|
4+5
=
2
5
3
，右焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為d2=
|2×3|
4+5
=2
因此，雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)距離的比為
d1
d2
=
2
5
3
2
=
5
3

故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線(xiàn)方程，求雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)距離的比．著重考查了雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山二模）某校學(xué)習(xí)小組開(kāi)展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類(lèi)得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有60人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有140人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系？
（Ⅱ）4名成員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績(jī)，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理．求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績(jī)組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．
p（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山二模）若命題“?x0∈R，使得
x
2
0
+mx0+2m-3＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山二模）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+α）在x=
π
12
時(shí)有極大值，且f（x-β）為奇函數(shù)，則α，β的一組可能值依次為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山二模）在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2等于an+an+1除以3的余數(shù)，則{an}的前89項(xiàng)的和等于
100
100
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案