設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面，l、m為兩條不同的直線，命題p：若平面α∥β，l?α，m?β，則l∥m；命題q：l∥α，m⊥l，m?β，則β⊥α，則下列命題為真命題的是（ ）
A．p或q
B．p且q
C．￢p或q
D．p或￢q
【答案】分析：對于命題p，q，只要把相應(yīng)的平面和直線放入長方體中，找到反例即可．
解答：解：在長方體ABCD-A1B1C1D1中
命題p：平面AC為平面α，平面A1C1為平面β，直線A1D1，和直線AB分別是直線m，l，
顯然滿足α∥β，l?α，m?β，而m與l異面，故命題p不正確；-p正確；
命題q：平面AC為平面α，平面A1C1為平面β，
直線A1D1，和直線AB分別是直線m，l，
顯然滿足l∥α，m⊥l，m?β，而α∥β，故命題q不正確；-q正確；
故選C．
點(diǎn)評：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查面面平行的判定和性質(zhì)定理，要說明一個(gè)命題不正確，只需舉一個(gè)反例即可，否則給出證明；考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是

A．若，，則          B．若，，則

C．若，，則         D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（廣東卷解析版） 題型：選擇題

設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是(      )

A．若，，則              B．若，，則

C．若，，則             D．若，，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè) a、b 是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：

    ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則 a⊥b

    ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b

    其中正確命題的個(gè)數(shù)是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(　　)

A.若l∥α,l∥β,則α∥β

B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β

C.若l⊥α,l∥β,則α∥β

D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) a、b 是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：

       ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則 a⊥b

       ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

       ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b

       ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b

       其中正確命題的個(gè)數(shù)是                     （    ）

       A．4       B．3       C．2       D．1

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