(本小題滿分13分)如圖,在四棱錐中,底面
為
|
平面
,
,
為
中點(diǎn).
(Ⅰ)證明://平面
;
(Ⅱ)證明:平面
;
(Ⅲ)求直線與平面
所成角的正切值.
本小題主要考查直線與平面平行、直線與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力。滿分13分。
(Ⅰ)證明:連接BD,MO,在平行四邊形ABCD中,因?yàn)镺為AC的中點(diǎn),所以O(shè)為BD的中點(diǎn),又M為PD的中點(diǎn),所以PB//MO。因?yàn)?sub>平面ACM,
平面ACM,所以PB//平面ACM。
(Ⅱ)證明:因?yàn)?sub>,且AD=AC=1,所以
,即
,又PO
平面ABCD,
平面ABCD,所以
,所以
平面PAC。
(Ⅲ)解:取DO中點(diǎn)N,連接MN,AN,因?yàn)镸為PD的中點(diǎn),所以MN//PO,且平面ABCD,得
平面ABCD,所以
是直線AM與平面ABCD所成的角,在
中,
,所以
,從而
,
在,即直線AM與平面ABCD所成角的正切值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程
有兩個不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,
為
的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列的前
項(xiàng)和
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