若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是________．

a=1或
分析：先將函數(shù)零點問題轉(zhuǎn)化為方程的根的問題，再討論方程為一次方程還是二次方程，利用一元一次方程的解法和一元二次方程根的判別式即可解得a的值
解答：函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，即方程x2•lga-6x+2=0有且只有一個實數(shù)根，
若lga=0，則方程為一元一次方程-6x+2=0，有且只有一個實數(shù)根，即a=1符合題意
若lga≠0，則方程為一元二次方程，只需△=36-8lga=0，即lga=，a=
故答案為a=1或
點評：本題考查了函數(shù)零點與方程的根間的關(guān)系，一元一次方程的解法和一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，簡單的對數(shù)方程的解法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案