如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）

A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、圓

 

A

【解析】

試題分析：由題意知，CD是線段MF的垂直平分線．∴|MP|=|PF|，∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），又顯然|MO|＞|FO|，∴根據(jù)橢圓的定義可推斷出點(diǎn)P軌跡是以F、O兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓．故選A

考點(diǎn)：橢圓的定義.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，某小區(qū)有一邊長(zhǎng)為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)）的圖象，且點(diǎn)M到邊OA距離為．

（1）當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

 

 

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1）求證：當(dāng)時(shí)，

2）證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

 

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已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)處的切線的斜率是.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則該展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則P的值為

A、2 B、3 C、4 D、

 

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已知的導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)圖，它與軸的交點(diǎn)是（0,0）和（1,0），

又

（1）求的解析式及的極大值．

（2）若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有下列四個(gè)命題：

①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；

②“面積相等的三角形全等”的否命題；

③“若有實(shí)根則”；

④“若”的逆否命題．

其中真命題個(gè)數(shù)為 ．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），則該幾何體的體積是( )

A. B. C. D.

 

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