畫出不等式組
x+y≤3
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域（用陰影表示）．若目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y，求z的最大值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+3y，得y=-
2
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
2
3
x+
z
3
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
2
3
x+
z
3
經(jīng)過點A（0，3）時，
直線y=-
2
3
x+
z
3
的截距最大，此時z最大．
此時z的最大值為z=2×0+3×3=9．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=θ（θ∈（0，π））與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為
3
8
，則θ的值是（　　）
A、
7π
12
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若b=7，c=3，cosC=
13
14
，則B等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（2a+1）x+（a+5）y-6=0與直線（a+5）x+（a-4）y+1=0互相垂直，則a值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=-n2+bn+c，若an+1＜an 對n∈N+恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、b＞0B、b≥-1
C、b≤3D、b＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正確表示直線y=ax與y=x+a的是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a2=3，S11=121，則S7等于（　�。�
A、13B、35C、49D、63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m＜1”是“函數(shù)f（x）=x2+x+m有零點”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-2
的奇偶性是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案