面積為36的三角形，以一邊為軸旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為192π，表面積為216π，則這條邊的長(zhǎng)是________，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

答案：
解析：

9cm,36cm

解設(shè)三角形ABC的面積為S，BC邊為a，BC邊上的高為h，以BC為軸旋轉(zhuǎn)所得之旋轉(zhuǎn)體的表面積為，體積為，則由ah＝S，＝，易得a＝，再由＝πh(AB＋AC)可求出周長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的全面積為
36π
36π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
4
5
，左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
（Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，試證明tanβ•tan2α為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年廣州市普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

如圖，已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，且∠APB＝2a，∠F1PF2＝2β．

(Ⅰ)若β＝45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，試證明tanβ·tan2a為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
（Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，試證明tanβ•tan2α為定值．

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