若{an}是等差數(shù)列，公差為d且不為d≠0，a1，d∈R，它的前n項(xiàng)和記為Sn，設(shè)集合P={(x，y)|
x2
4
-y2=1，x，y∈R}，Q={(x，y)|x=an，y=
Sn
n
，n∈N*}給出下列命題：（1）集合Q表示的圖形是一條直線；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一個(gè)元素（4）P∩Q可以有兩個(gè)元素（5）P∩Q至多有一個(gè)元素．其中正確的命題序號是 ______（注：把你認(rèn)為是正確命題的序號都填上）
設(shè)y=
Sn
n
，x=an
由等差數(shù)列求和公式得Sn=na1+
1
2
[n（n-1）d]
則y=a1+
1
2
[（n-1）d]
又x=a1+（n-1）d
易得2y=x+a1
集合Q表示的圖形是一條直線上不連續(xù)的點(diǎn)，①不正確．
把方程2y=x+a1與雙曲線方程聯(lián)立得2xa1-a12-4=0
∴直線2y=x+a1與雙曲線最多有一個(gè)焦點(diǎn)，即P∩Q至多有一個(gè)元素．②③④均不正確，⑤正確．
故答案為：⑤
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a＞0）．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=anan+1（n∈N*）．
（1）若{an}是等差數(shù)列，且b3=12，求a的值及{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}是等比數(shù)列，求{bn}的前項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）對數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng) a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011•a2012＜0，則使前n項(xiàng)和Sn最大的自然數(shù)n是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013•a2014＜0，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S′，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S″．
（1）若{an}是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)，首項(xiàng)a1=1，公差d=
3
2
，且S″-S′=15，求Sn；
（2）若無窮數(shù)列{an}滿足條件：①Sn+1=1-
3
5
Sn（n∈N*），②S′=S″．求{an}的通項(xiàng)；
（3）若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，請寫出所有滿足條件的數(shù)列．

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