已知雙曲線的右焦點為F,若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此直線斜率的取值范圍是(     )

A.       B.      C.        D.

 

【答案】

C

【解析】由雙曲線的方程得兩條漸近線的斜率分別是,畫出對應(yīng)的雙曲線和漸近線,有圖可得過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點時,直線的斜率在之間,包括端點.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論:
①當(dāng)a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P,則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y
;
②已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
5
-
y2
20
=1

③拋物線y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為y=-
1
4a
;
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1
,其離心率e∈(1,2),則m的取值范圍是(-12,0).
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的右焦點為F(3,0),且以直線x=1為右準(zhǔn)線.求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題,其中所有正確命題的序號為
①②
①②

①當(dāng)a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P(-2,3);
②已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
5
-
y2
20
=1

③拋物線y=ax2(a≠0)的焦點坐標(biāo)為(
1
4a
,0
);
④曲線C:
x2
4-k
+
y2
k-1
=1
不可能表示橢圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的右焦點為F,過F作雙曲線一條漸近線的垂線,垂足為A,過A作x軸的垂線,B為垂足,且
OF
=3
OB
(O為原點),則此雙曲線的離心率為( 。

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