以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線數(shù)學公式的兩條漸近線都相切的圓的方程為


  1. A.
    x2+y2-20x+64=0
  2. B.
    x2+y2-20x+36=0
  3. C.
    x2+y2-10x+16=0
  4. D.
    x2+y2-10x+9=0
C
分析：根據(jù)拋物線的標準方程 求出圓心，利用點到直線的距離公式求得半徑，從而得到所求的圓的方程．
解答：∵拋物線y2=20x的焦點F（5，0），
∴所求的圓的圓心（5，0）
∵雙曲線的兩條漸近線分別為3x±4y=0
∴圓心（5，0）到直線3x±4y=0的距離即為所求圓的半徑R
∴R==3
所以圓方程（（x-5）2+y2=9，即x2+y2-10x+16=0
故選C
點評：本題考拋物線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，點到直線的距離公式，圓的標準方程，求半徑是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2-10x-9=0
B、x2+y2-10x+9=0
C、x2+y2+10x-9=0
D、x2+y2+10x+9=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以拋物線y2=20x為圓心，且與雙曲線：
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為
（x-5）2+y2=9
（x-5）2+y2=9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濟寧一模）以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓的方程為（　�。�
A、（x-5）2+y2=4
B、（x+5）2+y2=4
C、（x-10）2+y2=64
D、（x-5）2+y2=16

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省高三第一次復習統(tǒng)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x2+y2-10x-9=0
B．x2+y2-10x+9=0
C．x2+y2+10x-9=0
D．x2+y2+10x+9=0

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