Question

某中學(xué)高三年級(jí)共有12個(gè)班級(jí)，在即將進(jìn)行的月考中，擬安排12個(gè)班主任老師監(jiān)考數(shù)學(xué)，每班1人，要求有且只有8個(gè)班級(jí)是自己的班主任老師監(jiān)考，則不同的監(jiān)考安排方案共有（ ）
A．4455種
B．495種
C．4950種
D．7425種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分兩步進(jìn)行；①先確定8個(gè)是自己的班主任老師監(jiān)考的班級(jí)，②分析剩余的4個(gè)班級(jí)的監(jiān)考方案，計(jì)算可得其情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，首先確定8個(gè)是自己的班主任老師監(jiān)考的班級(jí)，有C₁₂⁸=495種，
而剩余的4個(gè)班級(jí)全部不能有本班的班主任監(jiān)考，有3×1+3×2=9種；
由分步計(jì)數(shù)原理可得，共495×9=4455種不同的方案；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，解題時(shí)要區(qū)分排列與組合，對(duì)其能靈活運(yùn)用．