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已知A，B，C，D，E，F，G七個元素排成一排，要求A排在正中間，且B，C相鄰，則不同的排法有（ ）
A．48種
B．96種
C．192種
D．240種
【答案】分析：根據題意，先將BC視為一個大元素，與D，E，F，G一起排列，而要求A排在正中間，則BC這個大元素在正中間時，A無法插入，故不合題意，有排列知識計算可得其排法數目，再A插入到正中間，就可以符合題意，即可得答案．
解答：解：根據題意，只需先排B，C，D，E，F，G六個元素，再將A插入到正中間即可；
因B，C相鄰，則將BC視為一個大元素，與D，E，F，G一起排列，有2•A55種排法，
而要求A排在正中間，則BC這個大元素在正中間時，不合題意，這種情況有2•A44種排法，
故不同的排法有2•A55-2•A44=240-48=192種；
故選C．
點評：本題考查排列組合的運用，解題的易錯點是將BC視為一個大元素，與D，E，F，G一起排列，注意BC這個大元素不能在在正中間．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、給出如下四個命題：
①對于任意一條直線a，平面α內必有無數條直線與a垂直；
②若α、β是兩個不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，d都是正數，S=
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+a
+
d
d+a+c
，則S的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．

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已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不為0，那么下列不等式成立的是（　　）

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已知A、B、C、D四點不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，則四邊形EFGH是（　�。�

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已知a，b，c，d是實數，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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