Question

復(fù)數(shù)z=(i-

1

i

)5的虛部為

32

．

Answer 1

分析：把復(fù)數(shù)i-

1

i

運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，整理得到一個(gè)純虛數(shù)，然后借助于i²=-1進(jìn)行5次方運(yùn)算，從而可以得到復(fù)數(shù)z的虛部．

解答：解：z=(i-

1

i

)5=(i-

i

i2

)5=(i+i)5=(2i)5=32i．
所以，復(fù)數(shù)z=(i-

1

i

)5的虛部為32．
故答案為32．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的分類，是基礎(chǔ)題．