四棱錐P-ABCD的底面是一個正方形，PA與底面垂直，已知PA=3cm，P到BC的距離是5cm，求PC的長．

解：∵ABCD是正方形，
而且PA⊥平面ABCD，
∴PB⊥BC（三垂線定理）
在直角△PAB中，
在直角△PBC中．．
分析：先根據(jù)三垂線定理證明PB⊥BC，然后在直角△PAB中利用勾股定理求出AB長，然后在直角△PBC中利用勾股定理求出PC的長即可．
點評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，以及三垂線定理的應(yīng)用，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求證：PC∥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE=
6
3
a，試在AB上找一點F，使EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱錐P-ABCD的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點，且
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x，y∈R)則x+y=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積為（　　）
A、
1
3
B、1
C、
2
3
D、
4
3

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