Question

已知{a_n}是等比數(shù)列，且a₁+a₂=4，a₅+a₆=36，則該數(shù)列前10項(xiàng)和S₁₀等于（　�。�

A．160

B．190

C．484

D．620

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)已知的第二個(gè)等式，化簡(jiǎn)變形后，把第一個(gè)等式代入求出q²的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)，變形后將q²及第一個(gè)等式整體代入即可求出值．

解答：解：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)已知等式得：
a1q4+a₁q⁵=q4（a₁+a₂）=36，
把a(bǔ)₁+a₂=a₁（1+q）=4代得：q4=9，解得q²=3，
則該數(shù)列前10項(xiàng)和S₁₀=

a1(1-q10)

1-q

=

a1[1-(q2) 5]

1-q

=

-242a1

1-q

=

-242a1(1+q)

1-q2

=

-242×4

1-3

=484．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．